题文
劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2m的物块P（可视为质点），另一端悬挂在天花板上．静止时，P位于O点，此时给P一个竖直向下的速度v0，让P在竖直方向上做简谐运动，测得其振幅为A．当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C，其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动，而C自由下落，求：
（1）B所做的简谐运动的振幅．
（2）B做简谐运动时经过O点时速率．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）P在O点时，弹簧伸长量△x=2mgk
B在最低点时，弹簧的伸长量△x1=A+△x
B的合力为零时，弹簧的伸长量△x2=mgk
所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+mgk
（2）由能量守恒可知，P从O点运动到最低点的过程中有：
2mgA+12×2mv20=EP（EP为弹簧弹性势能增加量）
同理可知，B从最低点回到O点的过程中有：
EP=mgA+12mv2
解得：物块B经过O点时的速率v=2gA+2v20
答：（1）B所做的简谐运动的振幅为A+mgk．
（2）B做简谐运动时经过O点时速率为2gA+2v20．
解析
2mgk
考点
据考高分专家说，试题“劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2.....”主要考查你对 [简谐运动的振幅 ]考点的理解。
简谐运动的振幅
振幅A：
振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
