题文
如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为mA=0.5㎏，物体B的质量为mB=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取10m/s2）
（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．
（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有：
（mA+mB）gsin30°=kx
解得：x=(mA+mB)gsin30°k=0.06m
（2）将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为：A=mBgsin30°k=0.04m
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图：
（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAgsinθ=kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F=k（x0-x）-mAgsinθ
由以上两式得：F=-kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动．
答：（1）此时弹簧的压缩量是0.06m；
（2）如图所示；
（3）证明如上．
解析
(mA+mB)gsin30°k
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上.....”主要考查你对 [简谐运动的振幅 ]考点的理解。
简谐运动的振幅
振幅A：
振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
