题文
如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34l时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动，重
力加速度为g．
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）平物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，
平衡位置即弹簧弹力等于重力沿斜面分力，即k△x=mgsinα，故△x=mgsinαk
所以弹簧长度x=l+mgsinαk
（2）根据简谐运动的对称性，缩弹簧使其长度为34l时将物块由静止开始释放，故其振幅为：
A=14l+△x=14l+mgsinαk
故其最大伸长量为：A+△x=14l+mgsinαk+mgsinαk=L4+2mgsin∂k
答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为 L+mgsin∂k
（2）弹簧的最大伸长量为L4+2mgsin∂k
解析
mgsinαk
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜.....”主要考查你对 [简谐运动的振幅 ]考点的理解。
简谐运动的振幅
振幅A：
振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
