如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球A与被碰球B的质量比为m

题文

如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球A与被碰球B的质量比为m_A：m_B=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p_A：p_B=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同．
根据动量守恒定律可得在水平方向有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
故m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
故有m_A.OP=m_A.OM+m_B.O′N
由图可知.O′N=.ON-.O′O=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞结束时刻两球的动量大小之比P_A：P_B=m_A.OM：m_B.O′N=mAmB×.0M.O′N=32×0.13500.4050=12
故本题答案为    1：2．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”.....”主要考查你对 [实验：验证动量守恒定律 ]考点的理解。

实验：验证动量守恒定律

实验目的：
研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒。
实验原理：
一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量m₁、m₂，和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s₁，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s₁'和s₂'，若m₁s₁在实验误差允许范围内与m₁s₁'+m₂s₂'相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。
实验器材：
碰撞实验器（斜槽、重锤线），两个半径相等而质量不等的小球；白纸；复写纸；天平和砝码；刻度尺，游标卡尺（选用），圆规。
实验步骤：
1、用天平测出两个小球的质量m₁、m₂。
2、安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。
3、在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
4、在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m₁碰前的位置。
5、先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。
6、把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。
7、再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，仿步骤（5）求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
8、过O、N作一直线，取OO'=2r（可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离），O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。


9、用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。
10、分别算出m₁·与m₁·+m₂·的值，看m₁·与m₁·+m₂·
9、用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。
10、分别算出m₁·与m₁·+m₂·的值，看m₁·与m₁·+m₂·
在实验误差允许的范围内是否相等。
注意事项：
1、应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。
2、要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。
3、每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板，然后释放小球。
4、白纸铺好后不能移动。