题文
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则该质点第三次经过M点所需要的时间是（ )
图11-1-5A．8 sB．4 sC．14 sD．
s
题型：未知 难度：其他题型
答案
CD
解析
设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动，O→M运动过程历时3 s，M→b→M过程历时2 s，显然T/4="4" s，T="16" s，质点第三次经过M点所需要的时间Δt3="T-2=16-2" s="14" s，故选项C正确.
若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，T/2+T/4="4" s，T="16/3" s，质点第三次再经过M点所需要的时间Δt3="T-2=16/3-2" s="10/3" s，故选项D正确.
考点
据考高分专家说，试题“一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
