两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数为Ｋ的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动．在A的振动过程中，木

题文

两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数为Ｋ的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动．在A的振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）木块B对地面的最大压力；
（3）要使B离开地面，外力至少多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a_m=g＋


（2）F_m＝2mg＋2Mg
（3）F_m=mg＋Mg

解析

（1）B刚好未离开地面时，弹簧伸长量为x₁，
对于B，kx₁=Mg
对A此时，有最大加速设为a_m，且A应在最高点
那么mg＋kx₁＝ma_m
可得：a_m=g＋


（2）木块B对面有最大压力时，A应在最低点，此时压缩量为x₂
对A，kx₂－mg＝ma_m
得kx₂＝2mg＋Mg
对B，最大压力F_m＝kx₂＋Mg＝2mg＋2Mg
（3）可使B离开地面，外力至少为F_m
对A：F_m＋mg＝kx₂
撤去外力时，kx₂－mg＝ma_m
故F_m=mg＋Mg

考点

据考高分专家说，试题“两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：

1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。