题文
两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如右图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）。求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）木块B对地面的最大压力大小；
（3）要使B离开地面，将A下压至静止的外力至少多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) 
(2) 
(3) 
解析
分析：（1）撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时，A处于最高点时，A的加速度最大，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）当A处于最低点时，加速度最大且方向向上，此时弹簧对B的压力最大，即木块B对地面的压力最大；
（3）要使B离开地面，即当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零时，F取最小值，根据第一问即可求解．
解答：解：（1）当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，
故弹簧中弹力F=Mg；此时m有最大加速度，由F+mg=ma，得：a=
．
（2）由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F，但此时弹簧是处于压缩状态，
根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，即f=m（g+a）=2mg+Mg
所以F压=f+Mg=2（m+M）g
（3）要使B离开地面，即当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零时，F取最小值，
所以F≥ma=（m+M）g，即将A下压至静止的外力至少为（m+M）g
答：（1）木块A的最大加速度为am=
；（2）木块B对地面的最大压力大小为2（m+M）g；（3）要使B离开地面，将A下压至静止的外力至少为（m+M）g．
点评：本题要注意撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时，A处于最高点时，A的加速度最大，A处于最低点时，弹簧对B的压力最大，难度适中．
考点
据考高分专家说，试题“两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
