题文
光滑圆弧形轨道半径Ｒ＝10m，一小球Ａ自最低点Ｏ开始在槽内做往复运动，当Ａ开始运动时，离Ｏ点的水平距离为Ｓ＝５m处的平台边缘Ｏ１处另有一小球Ｂ以v的初速度水平抛出，要让Ｂ在Ｏ点处击中Ａ球，则Ｂ球的初速度以及Ｏ１与Ｏ间的高度差h应满足什么条件？
题型：未知 难度：其他题型
答案
v0＝m/s(n＝1,2,3…)
h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)
解析
设小球B做平抛运动的时间为t，
s＝v0t，h＝gt2
小球A在槽内做简谐运动的周期T＝2π ，要使B球在O处击中A球，必有：
t＝·n(n＝1,2,3…)
以上各式联立可得：
h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)，
v0＝m/s(n＝1,2,3…)．
考点
据考高分专家说，试题“光滑圆弧形轨道半径Ｒ＝10m，一小球Ａ自.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
