两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F，如图所示，撤去F后，m1板将做简谐运动。为了使得撤去F后，m1跳起时恰好

题文

两块质量分别为m₁、m₂的木板，被一根劲度系数为k轻弹簧连在一起，并在m₁板上加压力F，如图所示，撤去F后，m₁板将做简谐运动。为了使得撤去F后，m₁跳起时恰好能带起m₂板，则所加压力F的最小值为?

题型：未知 难度：其他题型

答案

F=(

<sub>1g+

2g)</sub>

解析

解：撤去外力

后，

₁将在回复力的作用下做简谐振动，依题意当

₁运动到最上端时，


₂对接触面恰好无压力，故此时回复力为大小为
(

<sub>1g+

2g)      3</sub>分
由对称性可知，当

₁在最下端时，回复力大小也为
(

<sub>1g+

2g)     3</sub>分
故所施外力大小为          F=(

<sub>1g+

2g)      2</sub>分
本题考查的是简谐运动的问题。关键是对此简谐运动进行受力分析。

考点

据考高分专家说，试题“两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：

1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。