题文
如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J．则在这段过程中( )
A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的B．合外力对物体做的功是 4.0 JC．D点的位置一定在平衡位置以下D．物体经过D点时的加速度正在增大
题型：未知 难度：其他题型
答案
AC
解析
从D到C，弹性势能减小3J，说明D在下，C在上。根据动能定理
，B错。由于振子速度从D到C，动能在增加，说明DC不可能都在平衡位置以上（因为速度会变小），所以要么DC都在平衡位置以下，要么D在平衡位置下C在平衡位置上，所以D点的位置一定在平衡位置以下C对。由于D在平衡位置下，所以物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的，A对。由于无法判断D究竟在平衡位置上还是下，所以加速度在D点时大小不缺定，D错
点评：本题考查了简谐振动中常见的速度、位移、加速度、回复力等的变化趋势。在这类问题中应该好好利用对称性解题。
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
