题文
如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为lm，t=0时刻O质点从平衡位置幵始沿y轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的简谐横波，O质点振动图象如图乙所示，当O质点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为2m，传播速度为2m/sB．当Q′质点第二次达到正向最大位移时，O质点已经走过35cm路程C．t=3s时，质点P、P′均在平衡位置且均向上运动D．t=2s时，质点P位于波峰，质点P′则位于波谷
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、由图乙可知，该波的周期为4s；由题意知，波经1s传到P点，故波速v=st=1m/s，由v=λT可得，波长λ=vT=4m，故A错误；
B、波传播到Q′用时t'=21s=2s，而第二次到达正向最大位移所用时间为54T=5s，故此时O点已振动了7s=134T，因此O点振动的路程应为74×20cm=35cm，故B正确；
C、t=3s时，P和P′均只振动了12T，故两质点应在平衡位置向下振动，故C错误；
D、t=2s时，P和P′均只振动了14T，故两质点均在最大位移处，故D错误；
故选B．
解析
st
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。
简谐运动的图像
简谐运动的图像：
1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
简谐运动图像问题的解法：
简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。
