题文
如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图1所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：
（1）纸带速度的变化是______．（填“增大”、“不变”或“减小”）
（2）若已知纸带的加速度为a=2m/s2，且已测出图乙中xab=0.54m，xbc=0.22m，则弹簧振子的周期T=______．
（3）若纸带做v=2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图2所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．（忽略振幅的减小）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）小球做简谐运动，其周期是不变的；由图看出，纸带在相等时间内，比如在振子振动一个周期的时间内，通过的位移越来越大，则知纸带做加速运动．
（2）纸带做匀加速直线运动，根据公式△x=aT2，有：
xab-xbc=a（T2）2
解得：T=0.8s
（3）横轴表示纸带的位移，且与时间成正比．
若纸带做v=2m/s的匀速直线运动，在一个周期内纸带通过的距离为 L=vt=2×0.8m=1.6m，振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，图象是正弦曲线，作出纸带上产生的曲线如图所示．
故答案为：
（1）增大；
（2）0.8；
（3）如图所示．
解析
T2
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。
简谐运动的图像
简谐运动的图像：
1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
简谐运动图像问题的解法：
简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。
