题文
在同一地理位置上，甲、乙两个单摆的摆动图象如图所示，则下列论断正确的是（ ）
①两摆球在最低点的速度大小相等
②两摆球在最低点对悬线拉力大小相同
③两摆球在最低点加速度大小相等
④两摆球在最低点动能相等．A．①②③④B．①②③C．①③D．①④
题型：未知 难度：其他题型
答案
①由图看出，两单摆的周期和振幅相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2πLg得知，甲、乙两单摆的摆长L相等．则知两个单摆的最大偏角相等，设为θ，摆球在最低点时的速度大小为v．
根据机械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=12mv2，得v=2gL(1-cosθ)，可见，两摆球经过最低点时速度大小相等．故①正确
②在最低点，有F-mg=mv2L，得F=mg+mv2L=3mg-2mgcosθ，由于单摆的周期与摆球的质量无关，无法确定两个摆球质量关系，所以不能确定摆球在最低点拉力的大小关系．故②错误．
③摆球在最低点加速度大小a=v2L=2g（1-cosθ），则知a相等，故③正确．
④在最低点的动能Ek=12mv2=mgL（1-cosθ），因质量m无法确定，所以动能的大小也无法确定．故④错误．
故选C
解析
Lg
考点
据考高分专家说，试题“在同一地理位置上，甲、乙两个单摆的摆动图.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。
简谐运动的图像
简谐运动的图像：
1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
简谐运动图像问题的解法：
简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。
