题文
如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图可以推断，以下说法正确的是（ ）A．在t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度B．在t4和t6时刻具有相同的位移和速度C．t3和t4时刻具有相等的机械能D．在t1和t6时刻具有相同的速度和相同的势能
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、在t1和t3时刻振子处于相同的位置，位移相同，根据加速度与位移的关系a=-kxm，则加速度相同，两点切线的斜率绝对值相同，则速度大小相同，即动能相同，故A正确．
B、在t4和t6时刻振子处于相同的位置，位移相同，两点切线的斜率绝对值相同，则速度大小相同，但速度方向不同，故速度不同，B错误；
C、运动过程中只有振子动能和弹簧弹性势能之间的转化，机械能守恒，故t3和t4时刻具有相等的机械能，故C正确；
D、在t1和t6时刻，两点切线的斜率相等，则速度相同，故动能相等，两位置的位移大小相等，则弹簧的形变量相同，则势能相等，故D正确．
故选：ACD．
解析
kxm
考点
据考高分专家说，试题“如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图象，由.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。
简谐运动的图像
简谐运动的图像：
1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
简谐运动图像问题的解法：
简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。
