如图所示，沿弹性绳建立x轴，A、B、C为绳上的质点。一简谐横波正在沿着x轴的正方向传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.5m，在t0时刻的波形如图所示，则在

题文

如图所示，沿弹性绳建立x轴，A、B、C为绳上的质点。一简谐横波正在沿着x轴的正方向传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.5m，在t₀时刻的波形如图所示，则在t₀+0.6s时 ，下列说法正确的是（ ）


A．质点A正处于波谷B．质点A正经过平衡位置向上运动C．质点B正处于波峰D．质点C正通过平衡位置向上运动

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

在应用波动演示仪的演示实验中，明显观察到，开始所有质点在同一直线（平衡位置），当第一个质点（红色） 振动一个周期T时，沿波的传播方向止，恰好传播到第十三个质点（红色），此恰为一个波长λ， 因此可以推论为：若某一质点振动了T，则从此质点开始波前进了λ的距离。其实此结论若用公式推导则更易于理解和掌握。我们都知道v＝λ／T，若波源作简谐振动的时间Δt＝T，则传播距离为Δs＝vΔt＝（λ／T）×T＝λ。本质一点儿说， 这便是振动和波的关系，它揭示了质点振动的“时间”与波传播的“空间”的对应关系。
有一类关于波动图像习题，要求学生能正确应用正（余）弦函数方面的知识熟练画出经过Δt时间后的波形图。据上述的推论可知波前进了Δs，然后把整个波形平移Δs即得到结果，此之谓平移法。如下图中实线为t₁时刻波形，求画t₂时刻的波形。由于Δt=＝t₂-t₁，因此把实线波形右移Δs得t₂时刻波形。（图中虚线）



据上述说法，不难得出Δt=0.6s=1.5T，则应该把题中的波形向x正方向平移Δs=1.5λ，得下图，则易知A、B、C在t₀+0.6s时刻的位置，从而知A在平衡位置正向上运动，B在波谷瞬间静止，C在平衡位置正向下运动。因此B答案是正确的。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，沿弹性绳建立x轴，A、B、C为.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：

1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90^。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90^。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。