题文
一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（ ）
A．在0.015s时，速度和加速度都为－x方向B．在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小。C．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不增大D．在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零。
题型：未知 难度：其他题型
答案
BD
解析
分析：根据简谐运动的位移图象直接读出质点的位移与时间的关系．当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大．加速度方向总是与位移方向相反，位移为正值，加速度为负值．
解答：解：在在0.015s时，质点沿负方向，向远离平衡位置的方向运动，速度方向为－x方向，加速度指向平衡位置，方向为+X方向，故A错误
在0.01至0.03s内，加速度始终指向平衡位置，即沿X轴正向，质点先远离平衡位置后来又向平衡位置运动，所以速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小，故B正确
因为指点周期为0.04s，所以在第八个0.01s内，跟第一个0.01s运动情况相同，质点正在向平衡位置运动，速度增大，位移减小，故C错误
一个周期内，回复力为零的时刻有4个，1s内有25个周期，所以回复力的瞬时功率有100次为零，故D正确
故选BD
点评：本题考查对简谐运动图象的理解能力，要抓住简谐运动中质点的速度与加速度的变化情况是相反．
考点
据考高分专家说，试题“一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。
简谐运动的图像
简谐运动的图像：
1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
简谐运动图像问题的解法：
简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。
②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。
③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。
