题文
某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的76，其余人享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，所有人均按原价的23优惠．若甲、乙两旅游社的原价相同，问选择哪家旅行社为好？并说明理由． 题型：未知 难度：其他题型答案
设这个家庭有x个子女，两旅行社的收费原价为每人a元，（a＞0），则由题意知：
甲旅行社按优惠条件收费总额为y1，则y1=76a+12a(x+1)=53a+12ax
乙旅行社按优惠条件收费总额为y2，则y2=23a(x+2)=43a+23ax，
两式作差得y1-y2=53a+12ax-43a-23ax =16a(2-x)，
∵x是非负整数，
∴当x=0，1时，y1＞y2，即选择乙旅行社好；
当x=2时，y1=y2，即选择甲、乙旅行社一样；
当x≥3时，y1＜y2，即选择甲旅行社好．
解析
76考点
据考高分专家说，试题“某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
