题文
对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=|x-2|，③f（x）=cos（x-2），判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 ______． 题型：未知 难度：其他题型答案
①函数f（x）=|x+2|，则有f（x+2）=|x+4|，显然这不是偶函数，因此①中的函数不符合要求；②函数f（x）=|x-2|，则有f（x+2）=|x|，f（x+2）是偶函数，又由函数f（x）的图象可知f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，所以②符合要求；
③中函数f（x）=cos（x-2），则有f（x+2）=cosx，是偶函数，但是它在（-∞，2）上没有单调性；因此答案应为②．
故答案为②．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
