一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次

题文

一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：解法一：（归纳法）
以火箭、喷出的气体为研究对象，系统动量守恒
第一次喷出气体后，火箭速度为v₁，(M-m)v₁-mv=0，所以


第二次喷出气体后，火箭速度为v₂，(M-2m)v₂-mv=(M-m)v₁，得


第三次喷出气体后，火箭速度为v₃，(M-3m)v₃-mv=(M-2m)v₂，所以


以此类推，第n次喷出气体后，火箭速度为v_n，有


因为每秒喷气20次，所以1s末火箭速度为：


解法二：（整体法）
以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象，设火箭Is末的速度为v'，1s内共喷出质量为20m的气体，以火箭前进的方向为正方向
由动量守恒定律得：(M-20m)v'-20mv=0
解得

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“一火箭喷气发动机每次喷出m=.....”主要考查你对 [反冲运动 ]考点的理解。

反冲运动

反冲:

概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律。当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总动量守恒。这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置，旋转反击式水轮发电机，喷气式飞机，火箭，航天员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等