总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以

题文

总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图所示。要使卫星对地速度降为原来的

，卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R₀，地面重力加速度为g）

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：潮卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动，设线速度为v
由万有引力提供圆周运动的向心力得


在地球附近


由以上两式得


设卫星在P点喷出的气体对地速度为v₁，此时卫星的速度为v₂，由题意知


由卫星和燃气组成的系统动量守恒有m·v=△mv₁+(m-△m)v₂
代入v及v₂得：


即应将质量为△m的燃气以

的对地速度向前喷出

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“总质量为m的一颗返回式人造地.....”主要考查你对 [反冲运动 ]考点的理解。

反冲运动

反冲:

概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律。当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总动量守恒。这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置，旋转反击式水轮发电机，喷气式飞机，火箭，航天员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等