题文
质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的空中.现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面．则软绳至少为多长，人才能安全到达地面?
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力(重力和浮力)的合力为零.在人沿软绳下滑的过程中，它们所受的重力和浮力都没变，故系统的合外力仍为零，动量守恒．设人下滑过程某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为V，取向上方向为正，由动量守恒定律得MV-mv=0，即MV=mv．
由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程的平均速度也满足这一关系，即 M
=m
．同乘以人下滑的时间，得M
t=m
t，即MH=mh．气球上升的高度为 H=
h.
人要安全到达地面，绳长至少为L=H+h=
+h=
h．
考点
据考高分专家说，试题“质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静.....”主要考查你对 [反冲运动 ]考点的理解。
反冲运动
反冲:
概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律。当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总动量守恒。这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置，旋转反击式水轮发电机，喷气式飞机，火箭，航天员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等
