题文
光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B，质量分别为mA=2kg、mB=3kg，现给A球一大小为v0=10m/s的水平初速度，使其与B球发生正碰．
①若测得B球被碰后的速度为vB=6m/s，求碰后A球的速度；
②若考虑碰撞过程中机械能损失的各种情况，求碰后B球速度的可能取值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
①根据动量守恒定律得
mAv0=mAvA+mBvB
代入解得 vA=1m/s
②（i）若两球发生完全非弹性碰撞，损失的机械能最大，B获得的速度最小，
则 mAv0=（mA+mB）v共
代入解得 v共=4m/s
若两球发生完全弹性碰撞，B获得的速度最大．由系统动量守恒和机械能守恒，得
mAv0=mAv1+mBv2
12mAv20=12mAv21+12mBv22
联立解得 v2=8m/s
故碰后B球速度的可能取值范围为4m/s≤v2≤8m/s．
答：①碰后A球的速度是1m/s．
②碰后B球速度的可能取值范围为4m/s≤v2≤8m/s．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“光滑水平面上静放两个半径相同的小球A和B.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
