题文
（选修3-5）
（Ⅰ）一群氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2，则最短波长λ3=______．
（Ⅱ）两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，发出的谱线波长最短，设为λ．
则根据玻尔理论得：
E3-E1=hcλ
又E3-E2=hcλ1，E2-E1=hcλ2
联立解得，λ=λ1λ2λ1+λ2
（Ⅱ）设滑块第一次离开A时的速度为v1，A的速度为v2，
由系统动量守恒得：mv1-2mv2=0…（1）
系统机械能守恒得：mgh=12mv21+12•2mv22…（2）
由（1）（2）解得：v2=13gh，v1=43gh
（2）物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同，
设为v，由系统动量守恒和机械能守恒得
（m+2m）v=mv1…（3）
12(m+2m)v2+mgh′=12mv21…（4）
由（3）（4）解得：h′=49h
故答案：（Ⅰ）λ1λ2λ1+λ2；（Ⅱ）（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度是43gh．（2）物块在劈B上能够达到的最大高度是49h．
解析
cλ
考点
据考高分专家说，试题“（选修3-5）（Ⅰ）一群氢原子从n=3的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
