题文
如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2．求：
（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒：
m3gR=12m3V23+12(m1+m2)V21…①
系统水平动量守恒：0=m3V3-（m1+m2）V1…②
∴V1=22m/s
V2=22m/s
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度
对系统全过程由机械能守恒有：
m3gR=m3gH+12(m3+m1)V2+12m2V21…③
∴H=512m
答：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度分别是22m/s和22m/s．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度是512m．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
