氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所在具有下列能量的光子中，不能被基态氦

题文

（1）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E₁=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是______
A．60.3eV          B． 51.0eV
C．43.2eV          D．54.4eV
（2）一个静止的₈₈²²⁶Ra，放出一个速度为2.22×10⁷m/s的粒子，同时产生一个新核₈₆²²²R_n，并释放出频率为ν=3×10¹⁹Hz的γ光子．写出这种核反应方程式______；这个核反应中产生的新核的速度为______；因γ辐射而引起的质量亏损为______．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）
（3）图2质量相等且m₁、m₂都等于1kg的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁=2m/s、v₂=1m/s同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求两球第一次碰后m₂球的速度大小______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）60.3eV、54.4eV 的能量均可以使该离子电离，可以被吸收；51.0eV能量满足第四能级和基态的能级差，可以使离子吸收后跃迁到第4能级，可以被吸收；由能级图可知各能级之间的能量差没有等于43.2eV 的，故该光子不能被吸收，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）根据电荷数和质量数守恒可知该核反应方程为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；
反应前后动量守恒，设新核速度为V，设α质量为4m，则新核质量为222m，由动量守恒得：4mv=222mV，解得V=4×10⁵m/s；
亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，所以有：△E=mC²=hv，带入数据得△m=2.21×10^-31kg．
故答案为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He，4×10⁵m/s，2.21×10^-31kg．
（3）两次碰撞过程都满足动量守恒条件，所以有：
一次碰撞时，选择向右为正方向，有：m1v1+m2v2=m1 v/1+m2v/2   ①
第二次碰撞后都停止所以有：m1 v/1 -m2v/2=0                       ②
联立①②可得：v12=m1v1+m2v22m1=1.5m/s
故两球第一次碰后m₂球的速度大小为1.5m/s．

解析

v/1

考点

据考高分专家说，试题“（1）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。