某静止的放射性元素的原子核mzX，放出一个α粒子后转变成某种新粒子Y，设衰变过程产生的核能以动能的形式释放出来，若已知α粒子的动能为Ek，真空中光速为c，则（　

题文

某静止的放射性元素的原子核 mzX，放出一个α粒子后转变成某种新粒子Y，设衰变过程产生的核能以动能的形式释放出来，若已知α粒子的动能为E_k，真空中光速为c，则（ ）A．Y的动能为(m-4)EK4B．Y的动能为 4EKm-4C．衰变过程中的质量亏损为mEK(m-4)c2D．衰变过程中的质量亏损为(m-4)EKmc2

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，α粒子的质量数是4，则新核Y的质量数是m-4，
设α粒子的速度为v，由动量守恒定律得：4v+（m-4）v′=0，可得
v′=-4vm-4，α粒子的动能：
E_K=12m_αv²=12×4×v²=2v²，新核Y的动能E_KY=12（m-4）v′²=12（m-4）（4vm-4）²2=8v2m-4=4Ekm-4，
故A错误，B正确；
（2）核反应释放的能量E=E_K+E_KY=E_K+4Ekm-4=mm-4Ek，由质能方程可知：E=△mc²
质量亏损△m=Ec2=mEk(m-4)c2，故C正确D错误．
故选BC．

解析

4vm-4

考点

据考高分专家说，试题“某静止的放射性元素的原子核mzX，放出一.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。