现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是20-1e+411H→42He+释放的核能．若太阳内部只有这一种核

题文

现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是20-1e+411H→ 42He+释放的核能．若太阳内部只有这一种核反应，且这些“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为6.0×10¹⁴Hz．在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，通过的太阳能辐射功率为P=1.35×10³ W/m²．已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，质子质量m_p=1.6726×10^-27 kg， 42He质量m_α=6.6458×10^-27 kg，电子质量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3×10⁸ m/s，太阳到地球之间的距离r=1.5×10¹¹m．求：
（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据质量亏损和质能关系，可知每发生一次该核反应释放的核能为
△E=（4m_p+2m_e-m_α）c²
代入数值，解得：△E=4.2×10^-12 J
（2）设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N，
根据题设条件可知 E₀=Pt=Nhν，所以N=Pthv 
代入数值，解得：N=3.4×10²¹个
（3）设1s内太阳辐射的能量为E₁，1年内太阳辐射的能量为E，每年太阳由于发光减少的质量为m．
根据题设条件可知E₁=4πr²P，E=E₁t=4πr²Pt_年
根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc²，
所以每年太阳由于发光减少的质量△m=△Ec2=4πr2Pt年c2
代入数值，解得：△m=1.3×10¹⁷kg
答：（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10^-12 J
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数为3.4×10²¹个．
（3）每年太阳由于发光所减少的质量为1.3×10¹⁷kg．

解析

Pthv

考点

据考高分专家说，试题“现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。