长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，经过一段时间，它们以相同的速度继续运动，它们的速度随时间变化的情况如图所示

题文

长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水平初速度v₀滑上B的上表面，经过一段时间，它们以相同的速度继续运动（A与B相对静止），它们的速度随时间变化的情况如图所示，则A与B的质量之比为______；整个过程中，摩擦产生的内能与A的初动能之比为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在速度时间图象上，斜率等于加速度，可得：
a_A=△v△t=2v03t0…①
a_B=△v△t=v03t0…②
①②联立得：a_A=2a_B…③
由牛顿第二定律得：f=m_Aa_A…④
f=m_Ba_B…⑤
③④⑤联立得：m_A：m_B=1：2．
设A的质量是m，B的质量是2m，根据能量守恒，在整个过程中，摩擦产生的内能为：
Q=12mv20-12（2m+m）×(13v0)2=13mv20
A的初动能是：E_kA=12mv20
所以摩擦产生的内能与A的初动能之比为：Q：E_kA=2：3．
故答案为：1：2，2：3

解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。