如图所示，光滑斜面、光滑水平面Ⅰ、光滑水平面Ⅱ及紧靠水平面Ⅰ的长木板M，木板上表面与水平面Ⅰ齐平，动摩擦μ=0.4．物块m1从高为h=7.2m处由静止释放无机械

题文

如图所示，光滑斜面、光滑水平面Ⅰ、光滑水平面Ⅱ及紧靠水平面Ⅰ的长木板M，木板上表面与水平面Ⅰ齐平，动摩擦μ=0.4．物块m₁从高为h=7.2m处由静止释放无机械能损失滑到水平面Ⅰ，与m₂碰后立即粘为一体，两物块滑到木板右端时恰好与木板相对静止．已知：m₁=m₂=1kg，M═4kg，g=10m/s²．求：
①物块m₁与物块m₂碰后，两物块的速度大小；
②木板的长度L．

题型：未知 难度：其他题型

答案

①（1）设物块m₁由静止滑到光滑水平面Ⅰ上时的速度为v₁，由机械能守恒得：
m₁gh=12m₁v₁²，
代入数据解得：v₁=12m/s，
以两物块组成的系统为研究对象，两物块碰撞过程动量守候，以向右为正方向，由动量守候定律得：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，
代入数据解得：v₂=6m/s；
②两物块滑上木板后，以物块与木板组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂+M）v₃，
代入数据得：v₃=2m/s，
由能量守恒定律得：μ（m₁+m₂）gL=12（m₁+m₂）v₂²-12（m₁+m₂+M）v₃²，
代入数据解得：L=3m；
答：①物块m₁与物块m₂碰后，两物块的速度大小为6m/s；
②木板的长度为3m．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑斜面、光滑水平面Ⅰ、光滑水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。