题文
如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M=2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20．在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点．现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
（1）小车上表面的长度L是多少？
（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）小球C向下摆动过程，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgR（1-cosθ）=12mv2，
解得C与B碰撞前的速度为：v=4m/s
C与B发生弹性正碰，两球组成系统动量和机械能都守恒，设碰后C、B的速度分别为v1和v2，选向右的方向为正，则得：
mv=mv1+mv2
12mv2=12mv21+12mv22
解得：v1=0，v2=4m/s
对于B在A上滑行过程，根据系统动量和能量守恒得：
mv2=mv3+Mv4，
μmgL=12mv22-12mv23-12Mv24
解得 L=2.5m，v3=2m/s
（2）小物块B离开小车后做平抛运动，则：
竖直方向：h=12gt2
水平方向：s1=v3t
此过程，小车做匀速运动，则得：
s2=v4t
故有：△s=s1-s2=0.4m．
答：（1）小车上表面的长度L是2.5m．
（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是0.4m．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
