题文
如图所示，一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时，平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，滑块不会滑出平板车右端，重力加速度为g．求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，两者的共同速度；
（2）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）平板车与墙发生碰撞后以原速率弹回，此后平板车与木块所受的合外力为零，总动量守恒，取水平向右为正方向，则有
Mv0-mv0=（m+M）v
解得v=M-mM+mv0，
当M＞m，则v＞0，方向向右．
当M＜m，则v＜0，方向向左．
（2）当M＞m时，平板车与墙壁碰撞后先向左减速运动，后向右加速运动到与滑块速度相等，
设平板车向左运动的最大距离是x1，从最大距离处向右运动到速度与滑块速度相同时的距离为x2，
由动能定理得：-μMgx1=0-12mv20
μMgx2=12mv2
平板车右端距离墙壁的距离为△x=x1-x2=2m2v20μ(M+m)2g
当M＜m，平板车一直减速到与滑块速度相等，
由动能定理得：-μMgx=12mv2-12mv20
解得x=2m2v20μ(M+m)2g
两种情况下，平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离相等，即x=△x=2m2v20μ(M+m)2g．
答：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，两者的共同速度大小是M-mM+mv0．
当M＞m，则v＞0，方向向右．当M＜m，则v＜0，方向向左．
（2）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离是2m2v20μ(M+m)2g．
解析
M-mM+m
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一质量为m的平板车左端放有质量.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
