题文
相隔一定距离的A、B两球，质量均为m，假设它们之间存在恒定斥力作用，原来两球被按住，处于静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，而B球初速为零．设轨道光滑，若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t，求两球间的斥力．
题型：未知 难度：其他题型
答案
小球运动过程示意图如图所示：
当A、B相距最近时，二者速度应相等，设为v，当二者距离恢复原始值时，设A、B的速度分别为v1、v2，整个过程经历的时间为t′．ϖ
对B球，由动量定理得：Ft=mv2-mv ①
以A、B两球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：
从开始到距离最小过程中：mv0=2mv ②
从距离最小到恢复到原始值过程中，mv0=mv1+mv2 ③
整个过程中A、B两球对地的位移相等，则：v0+v12t′=v22t′④
联立①～④式解得：F=mv02t⑤；
答：两球间的斥力为mv02t．
解析
v0+v12
考点
据考高分专家说，试题“相隔一定距离的A、B两球，质量均为m，假.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
