题文
如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为90g的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离s=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．假设火药爆炸释放的能量全部转化为爆竹碎片的动能，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v1的大小；
（2）继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T的大小．
（3）火药爆炸释放的能量E．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设爆竹的总质量为2m，刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块的水平速度为v2，则对做平抛运动的那一块有：
H-L=12gt2，s=v1t，带入数据，得：v1=5m/s
（2）爆竹从D点运动到B点的过程中机械能守恒，所以有2mgL=12×2mv2，
爆竹爆炸前后动量守恒，所以有2mv=mv2-mv1，解得：v2=11m/s
设做圆周运动的那块通过最高点时的速度为vc，由机械能守恒定律可得：12mv22=12mvc2+2mgL；
设最高点时线对爆竹的拉力为T，则由牛顿第二定律可得：T+mg=mvc2L
联立以上各式，解得：T=9.85N
（3）火药爆炸释放的能量为：E=12mv12+12mv22-2mgL=2.88J
答：（1）爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v1的大小为5m/s；
（2）继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T的大小9.85N．
（3）火药爆炸释放的能量E为2.88J．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在离地面H=5.45m的O处用.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
