如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为mC=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m

题文

如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
（1）当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
（2）从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

题型：未知 难度：其他题型

答案

炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大（A的质量小），A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体（满足动量守恒）一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体（满足动量守恒），整个过程满足动量守恒．
（1）整个过程A、B、C系统动量守恒，有：
0=（m_A+m_B+m_C）v，
所以v=0
（2）炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为v_A、v_B．以向左为正方向，有：
m_Av_A-m_Bv_B=0，
解得：v_B=1.5m/s，方向向右
然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为v_AC，
由动量守恒，有：
m_Av_A=（m_A+m_C）v_AC，
解得：v_AC=1m/s
此过程持续的时间为：t₁=1vA=16s
此后，设经过t₂时间B与挡板相撞并合成一体，则有：
L2=v_ACt₂+v_B（t₁+t₂），解得：t₂=0.3s
所以，板C的总位移为：x_C=v_ACt₂=0.3m，方向向左
答案：（1）板C的速度是0
（2）板C的位移大小是0.3m，方向向左．

解析

1vA

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。