质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开

题文

质量m_A=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=+4.0×10^-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量m_B=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v₀=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×10⁵N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ₁=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ₂=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s²．试通过计算分析：（1）A在未与挡板相碰前A、B之间是否有相对滑动？（2）要使B恰好不从A上滑下，s应等于多少．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A、B恰好不相对滑动时，两者之间的静摩擦力达到最大，则AB的最大加速度为
a0=μ1mBgmB=2.5m/s2
若A、B一起作匀减速运动，则其加速度为
a=Eq+μ2(mA+mB)gmA+mB=2m/s2＜a₀
所以A、B要一起作匀减速运动．
（2）设碰挡板前瞬间的速度为v，则有
v²-v₀²=-2as，
得v²=v₀²-2as
因与挡板相碰的过程无机械能损失，A碰撞挡板后只是速度反向，大小不变，
以后A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，有
m_Av-m_Bv=（m_A+m_B）v'
要使B恰好不从A上滑下，必然有
μ1mBgL=12mAv2+12mBv2-12(mA+mB)v′2
解得：s=2m
答：
（1）A在未与挡板相碰前A、B之间是没有发生相对滑动．
（2）要使B恰好不从A上滑下，s应等于2m．

解析

μ1mBgmB

考点

据考高分专家说，试题“质量mA=3.0kg、长度L=0.60m.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。