题文
如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板．求：
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）A刚好没有滑离B板时，VA=VB=V，A在B的最左端，设向右为正方向，则有：
MV0-mV0=（M+m）V
解得：V=M-mM+mV0，
因m＜M，则V＞0，说明共同速度方向向右．
（2）A、B系统损失的机械能：
△E=12mV20+12MV20-12(M+m)V2=2mMV20M+m
（3）当A向左减速为零时，设A离出发点向左最远为S，对A由动能定理有：
-μmgS=0-12mV20
A、B系统损失的机械能转化为热能：
μmgL=2mMV20M+m
由上两式得：S=m+M4ML
答：
（1）它们最后的速度大小为M-mM+mV0，速度方向向右．
（2）A、B系统损失的机械能为2mMV20M+m．
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离为m+M4ML．
解析
M-mM+m
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
