如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=2m、mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C

题文

如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=3m、m_B=2m、m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度ν_o向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：
（1）B与C的共同速度大小；
（2）整个过程系统损失的机械能．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设A与B碰撞后，A的速度为v_A，B与C碰撞前B的速度为v_B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，选向右德的方向为正，由动量守恒定律得：
对A、B木块：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
对B、C木块：m_Bv_B=（m_B+m_C）v…②
由A与B间的距离保持不变可知
v_A=v…③
联立①②③式，代入数据得：v_B=12v₀，
（2）整个过程系统损失的机械能为：E=12•3m•v₀²-12•6m•（12v₀）²=34mv₀²
答：（1）B与C的共同速度大小为12v₀；
（2）整个过程系统损失的机械能为34mv₀²．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。