在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是A．ma＞mbB．ma＜m

题文

在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m_a、m_b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是（ ）A．m_a＞m_bB．m_a＜m_bC．m_a=m_bD．无法判断

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v₁，b球速度为v₂，物体碰撞过程中动量守恒，机械能守恒所以有：
m_av₀=m_a（-v₁）+m_bv₂ ①
12m_av₀²=12m_av₁²+12m_bv₂² ②
联立①②得：v₁=ma-mbma+mbv₀，v₂=2mama+mbv₀，
由图可知，a球碰后速度反向，故m_a＜m_b，故ACD错误，B正确．
故选B．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。