题文
如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑14圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v02，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径R．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由点A到点B时，取向左为正．
由动量守恒得mv0=mvB+2m•vAB ，
由题意知：vB=v02，解得：vAB=v04；
（2）由点A到点B时，由能量守恒定律得：
12mv02-12•2m（v04）2-12m（v02）2=μmgL，
解得：L=5v2016μg；
（3）由点D到点C，滑块CD与物块P的水平方向动量守恒，
以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv02+mv04=2mv，
由机械能守恒定律得：mgR=12m（v04）2+12m（v02）2-12•2mv2，
解得：R=v2064g；
答：（1）物块滑到B处时木板的速度vAB=v04；
（2）木板的长度L=5v2016μg；
（3）滑块CD圆弧的半径R=v2064g．
解析
v02
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
