题文
如图所示，在光滑水
平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v02滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因数μ
（2）14圆弧槽C的半径R．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有
：mv0=m(12v0)+2mv1…①
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：
μmgL=12mv20-12m(12v0)2-122mv21…②
联立①②解得：μ=5v2016gL…③
（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，
A、C组成的系统水平方向动量守恒有：m(12v0)+mv1=(m+m)v2…④
由A、C组成的系统机械能守恒：12m(12v0)2+12mv21=12(2m)v22+mgR…⑤
联立④⑤解得：R=v2064g
答：（1）木板B上表面的动摩擦因数是5v2016gL
（2）14圆弧槽C的半径v2064g．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
