题文
如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
0.94 m/s
解析
弹丸水平击中摆球的过程动量守恒，从图中可以读出振幅A和周期T，可求振动的最大速度，进而可求弹丸的速度.
设小弹丸的速度为v0，击入摆球后，摆球的速度为vm
最大偏角为θm，摆球质量为m.
根据机械能守恒定律有：
Ekm=Epm
即
mvm2=mgl(1-cosθm)
=2mgl·sin2
≈2mgl(
·
)2
=
×
A2
解之得：vm=
A
又由单摆周期公式有：
T=2π
由以上各式得：vm=
A
从图乙中可以读出A="0.1" m，T="4" s.
则摆球振动的最大速度为
vm=
=
m/s
根据动量守恒定律，有
mv0=(m+5m)vm
所以v0=6×
m/s="0.94" m/s
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
