如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m

题文

如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m₁=5kg的无动力小车以匀速率v₀=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m₂=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m₃=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：



（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.017m；（2）0.1s

解析

（1）以m₁和m₂为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后，m₁、m₂的共同速度为v₁这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有m₁v₀=(m₁＋m₂)v₁，
解得

．
再以m₁、m₂、m₃为对象，设它们最后的共同速度为v₂，则m₁v₀=（m₁＋m₂＋m₃）v₂，
解得


绳刚拉紧时m₁和m₂的速度为v₁，最后m₁、m₂、m₃的共同速度为v₂，设m₃相对m₂的位移为Δs，则在过程中由能量守恒定律有



解得Δs=0.017m．
（2）对m₃，由动量定理，有μm₃gt=m₃v₂



所以，从绳拉紧到m₁、m₂、m₃有共同速度所需时间为t=0.1s．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。