静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为mC =3kg，物体A、B的质量为mA=mB=1kg，分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地

题文

静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为m_C =3kg，物体A、B的质量为m_A=m_B=1kg，分别以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为

=0.2．求：



（1）小车的最终的速度；
（2）小车至少多长（物体A、B的大小可以忽略）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.4m/s；（2）4.8m

解析

（1）由于A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且三者最后保持相对静止，设最终共同速度为v，则

，v=0.4m/s
（2）A、B始终没有相碰，若板长为L，A、B相对板的位移分别为s_AC、s_BC，则



系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功，有



故板长至少为L=4.8m．

考点

据考高分专家说，试题“静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。