如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体，分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA="0.6" m/s,vB="0.

题文

如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度v_A="0.6" m/s,v_B="0.3" m/s.A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取10 m/s2.求：
（1）A、B、C共同运动的速度.
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移.
（3）小车的长度.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A、B、C共同运动的速度v="0.1" m/s方向向右
（2）B对地向左最大位移s_max="4.5" cm
（3）小车的长度L="21" cm

解析

（1）设A、B、C质量都为m，共同运动速度为v，以向右为正方向．
动量守恒mv_A+m(－v_B)=3mv
代入数据得v="0.1" m/s方向向右
（2）当B向左运动速度为零时，有向左最大位移．
B向左运动加速度为a=

=μg="1" m/s²
B对地向左最大位移s_max=

="4.5" cm
（3）设小车长为L，依功能关系
μmgL=

mv_A²+

mv_B²+

×3mv²
代入数据得L="21" cm

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。