如图所示，质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L="1.2" m，其左端放有一质量为m2="0.

题文

如图所示，质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L="1.2" m，其左端放有一质量为m₂="0.5" kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m₁="1" kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为W_F，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S="0.5" m处。已知AB间距L₁="5" cm，A点离桌子边沿C点距离L₂="90" cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ₂=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) W_F="6J                                                                        "
(2) 0.4m/s

解析

(1)对P由A→B→C应用动能定理，得


                                                                
解得

                                                                                            
(2)设P、Q碰后速度分别为v₁、v₂，小车最后速度为v，由动量守恒定律得
m₁vc=m₁v₁+-m₂v₂                                                                                 
m₁v_c=(m₁+m₂+M)v                                                                                
由能量守恒得


                       
解得，v₂=2m/s
v₂′=


v=0.4m/s                                                                                                 
当v2′=

时，v1=

>v₂′不合题意，舍去。                            
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v₂=2m/s
小车最后速度为0.4m/s

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量M="3.5" kg的小车.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。