如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的倍，电场范围足够大，在距O点为

题文

如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的

倍，电场范围足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。



（1）求A球与B球碰撞前的速度?（小球体积可忽略不计）
（2）若

。则B球落地时的速度大小是多少?（不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

        
（2）

解析

（1）如图所示，金属球A由a到b过程做
匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为60⁰时
突然绷紧。
由题意   


故电场力和重力的合力：


，
能定理得 

，
求得：

；           
在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度；


         
球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功，
由动能定理得


                                                                                                     
解之得：

           
（2）A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：






解得

 =" 1" m/s（即A、B球交换速度）；
A球与B球接触过程电荷量守恒有

；             
B球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动：


                      


 =

               
水平方向匀加速直线运动，

； 
所以 

                 
则B球落地速度是 

      

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。