花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v0=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m1=80kg的男运动员将质量为m2=40kg的女运动

题文

花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v₀=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m₁=80kg的男运动员将质量为m₂=40kg的女运动员沿与v₀相同的方向向前水平推出(推出时间极短)，推出的女运动员相对冰面的速度为v₂=5m/s。
(1)求女运动员被推出瞬间，男运动员速度大小是多少；
(2)推出女运动员t=2s后，男运动员以a=3m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员。(不计推出女运动员的距离，推出后2s内两运动员均做匀速运动)

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3.5m/s（2）20m

解析

(1)设男运动员质量为m₁，女运动员质量为m₂，女运动员被推出的速度为v₂，女运动员被推出后，男运动员的速度为v₁，女运动员被推出前后，系统的动量守恒，有：
(m₁+m₂)v₀=m_lv₁+m₂v₂…………………………………………………………………………(4分)
代人数据解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)
(2)推出女运动员t₀=2s后，两运动员相距△s=v₂t₀-v₁t₀="3m" ………………………………(2分)
设再经时问t，男运动员赶上女运动员，则有：
S_男=S_女+△s即：v_lt+

at₂=v₂t+△s……………………………………………………………(3分)
代人数据解得：t="2s" …………………………………………………………………………(1分)
赶上女运动员时离推出点的距离：s=v₂(t₀+t)=20m…………………………………………(2分)

考点

据考高分专家说，试题“花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。