(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。

题文

(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）两小球不能与M板发生碰撞
（2）

m

解析

(1)小球B滑到最低点时的速度为v₀，由

                  (2分)



得v₀=

="1m/s                                               " (1分)
两小球碰后的共同速度设为v₁，由动量守恒定律得

          (2分)
解得v₁="0.5m/s                                          "         (1分)
碰后两小球进入匀强电场，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动
水平方向上加速度大小为：

m/s²                          (2分)
当水平分速度减为零时，向左运动的位移最大，


m                                              (2分)
因为

m                 (1分)
故两小球不能与M板发生碰撞。        (1分)
(2)两小球恰从O′点离开电场，则两小球在电场中运动的时间为

s                    (1分)
得金属板长度

m         (2分)
两个分运动的v-t图象如图所示。      (3分)

考点

据考高分专家说，试题“(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。