径R=0.3m。在水平轨道上有大小相同的两小球A、B，B球质量mB=0.2kg，A球质量 mA=0.1kg。开始时，B球静止在水平轨道上，A球以v0=5m／s的

题文

径R=0.3m。在水平轨道上有大小相同的两小球A、B，B球质量m_B=0.2kg，A球质量
m_A=0.1kg。开始时，B球静止在水平轨道上，A球以v₀=5m／s的速度向右运动与B球
正碰，碰后B球运动到圆弧轨道的最高点F时，对轨道的压力恰好为零。试求碰撞后
A球的速度。（重力加速度g取10m／s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

一1m／s 

解析

设两球碰撞后，球的速度分别为

、


由动量守恒定律得：

                        ①（4分）
设B球在最高点的速度为

，由牛顿第二定律得：

    ②（4分）
碰后B球运动到F点的过程中，由动能定理得：

 ③（4分）
②代人③得：

3 m／s                                           （2分）
代入①可得：

一1m／s                                         （1分）
方向水平向左                                                      （1分）

考点

据考高分专家说，试题“径R=0.3m。在水平轨道上有大小相同的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。