如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F1=6N，F

题文

如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F₁=6N，F₂=3N，



适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F₂在t₂=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s²，求
(1)  力F₁的作用时间t₁
(2)  二者之间的动磨擦因数μ
(3)   t₂=2s时滑块m的速度大小

题型：未知 难度：其他题型

答案

（１）t₁=1s（２）μ=0.1（３）

=1m/s

解析

(1)  以向右为正， 对整体的整个过程，由动量定理得 
F₁t₁-F₂t₂="0     " 代入数据得t₁=1s
(2) 在t₁时间内，对m，由F_合=ma得   F₁-μmg=ma_m   代入数据可得a_m=2m/s²
m在t₁时间内的位移大小S₁=

a_m t₁² 代入数据得 S₁=1m
同理在t₂时间内，对M有  F₂-μmg=Ma_M 代入数据得  a_M=0.25m/s²
M在t₂时间内的位移大小S₂=

a_M t₂²   代入数据得 S₂=1m
整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得  F₁S₁+F₂S₂-μmgs="0    "
代入数据得μ=0.1
(3) 在t₂=2s内，m先加速后减速，撤去F₁后，m的加速度大小为

=1m/s²    
所以m在t₂=2s时的速度

=a_mt₁-

(t₂-t₁)    代入数据得

=1m/s

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。